アウトソーシングの会社の場合、実際にT.Sさんが担当する業務が決定してから社員としての雇用契約を結ぶ場合が多いです。T.Sさんは前職もすでに退職されており、納得できない部分もおありかと思いますが、どうかご理解いただければと思います。 なお、今後転職活動を行い、同様にアウトソーシングの会社から内定をいただいた場合には、必ず雇用契約に関する条件を書面でいただくようにしましょう。この点を徹底していただければ、いつから正式に雇用されるのかも明確になり、後々のトラブルを未然に防ぐことができますよ。
今回の会社に対しても、就業の目処が立っているかどうか、大まかな予定などをお聞きしても良いと思います。もしかしたら、数日後に仕事を用意できる可能性もあるはずですし、感情的にならずに、しっかり話し合ってみてくださいね。