すでに一次面接に出席されたとのこと、転職活動を積極的に進めているようですね。
現在は、筆記試験に関してお悩みのようですが、選考に占める割合は、企業によって考え方が異なりますので一概に回答することはできません。企業側が求めるスキルや適性を知るための目安としているケースもあれば、基準点を設けているところもあると思います。
ただ、S.Yさんの場合は、面接も実施しているようですし、選考結果は、筆記試験の結果のみで決まるわけではないはずです。面接の中で、S.Yさんのスキルや強みをしっかり説明し、今後企業にとって必要な人材であることをアピールできれば、選考に通過する可能性は十分あると思いますよ。
とは言え、今後他の企業の面接に参加される場合には、事前に筆記試験の準備をしておいてもよいですね。テスト慣れをする意味でも市販の問題集を購入し、時間を決めて模擬試験のように取り組むと良いと思います。
働きながらの転職活動は、時間の制限などがあって大変かと思いますが、ぜひ頑張ってくださいね。S.Yさんの転職のご成功を心よりお祈りしております。