今回、退職証明書を提出するように求められているとのことですが、その目的は、おそらく「在職確認」だと思います。企業によっては、職歴に相違が無いかを、前会社の退職証明書やそれに代わる離職票（コピー）等で確認することがあります。新卒入社する際に、在学・卒業証明書を求められるのと同じ理由です。ですから、安心して提出していただければと思います。

なお、退職証明書に関しては、前職の会社へ請求することになりますので、なるべく早くに行ない、提出期限までに揃えられるよう、調整してください。