契約社員の契約期間は、最長で3年間と法的に定められています。ただし、高度な専門的知識を持っている場合と、60歳以上の場合には、契約期間は最長5年間となります。大半の求人では3年間になると思いますが、詳しくは企業側へお問い合わせください。
なお、K.Sさんのおっしゃる通り、基本的には「働ける期間が限られて」います。契約期間が終了した時点で更新しなかった場合には、そこで勤務終了となります。更新があるかどうかは企業により異なっていて、「契約期間満了をもって契約終了とする」とあらかじめ定めている企業もあります。長く働きたいとのことでしたら、更新の有無についても企業側へ確認することをおすすめします。