こちらでも、基本的には働きながら転職活動することをおすすめしています。離職後に転職活動を進め、万一なかなか内定が出なかった場合、金銭的・精神的な余裕がなくなってしまう恐れがあるためです。
ただ、T.Mさんのおっしゃるように、面接を受けるための交通費がかかるなど、在職中の転職活動であっても金銭的な不安・負担は大きい面があるかもしれません。ですから、ご実家の理解があるのであれば、一度地元に帰ってから転職活動するのも一案だと思います。
もし地元に帰ってから転職活動する場合には、事前にきちんとご実家の方へ相談しておきましょう。また、地元に帰ったらすぐに応募・面接ができるように、今のうちから情報収集や応募書類作成などを進めておいてください。